戴子郎投資學院

想從賭場賺錢如虎口拔牙，得使盡渾身解數。
我是個肥佬，看起來粗枝大葉，其實心細如髮……吹牛？
我年輕時靠心細賺第一桶金。
台灣八零年代股市剛萌芽，新股上市靠抽簽決定。想買新股的人將身份證影印本及股金支票掛號寄給股票承銷證券公司，抽簽決定誰可以認股。當年股市不成熟，台灣政府對新股管制嚴格，核定的新股承銷價偏低以保護投資大眾。抽中新股的人幾乎都可以賺好幾倍，一單位多為二千股，一股二十元，抽中若漲到五十元，抽中一單位可以賺六萬台幣……問題是大家都知道有錢賺，中簽率大多只是百分之一。
寄一份申購書成本（報費加郵費），不算股金利息為三十元，股款四萬元，申購失敗約一周退回，利息算千分之五，二百元，寄十份平均預期賺四千七百元。我開始時向親朋好友借了一百個人頭，一年約十二次可以賺五、六十萬元，與當時年薪相當。
為公平起見若重複申購抽完後檢查取消資格。我很快就發現可以將人頭重複使用增加獲利：
寄一百封預期中一封毛賺五、六萬，寄一千封中十封八封重複仍有四十萬獲利……一年五百萬！
我於是每回寄一千封。
台灣政府不是傻瓜，不久發現了這個制度漏洞，於是改為先檢查是否重複。
我計算一年新股上市家數，發現若給人頭一年一千元人頭使用費，這個生意仍然可以做。
我於是擬了一個「借用人頭申購合約書」，收購了近兩千個人頭，三年中我從新股申購賺了我人生第一桶金，約兩千「萬」新台幣（當年約六十萬美元）。
賺得容易敗得快，我後來在股票中滅頂後改行做職業賭徒。
二十一點職業賭徒的基本原理是算牌。除了算牌以外其實所有與那盒相關的資訊都可以利用……如果你夠細心的話。
我最早從韓國賺發財團人頭佣金錢。做了一段時間算牌技術到位開始賺算牌錢。做了幾年賭場終於發現從我身上賺不到錢。在濟州島東方賭場打了幾年後賭場總經理（六十多歲）終於下定決心整晚站在我的賭旁看我在搞甚麼鬼？
算牌靠跳注獲利，賭場總經理盯，我不敢跳注下五十美元速想辦法。忽然我注意到荷官將打過的牌（三副）與未打的牌（一副）分開洗。
我當時還不知道洗牌追蹤這回事，但立刻反應用切牌將好牌切到牌首，一看頭就下大注兩門四百美元。當晚在賭場總經理眼皮下先大後小一晚贏五萬三千美元。可惜第二日賭場總經理仍然下了封殺令未能再利用切牌獲利。

到了賭城不可不知賭城名人。
你可知道巴西格？霍華休斯？永利（Wynn）？Kirk Kerkorian？Sheldon Adelson？Kerry Parker？索普（Edward Thorp）？John Chang？Doyle Bronson？Johnny Chang？
Bugsel Siegel
　　電影《豪情四海》中華倫比提演黑道大亨Siegel，他用黑手黨的錢蓋拉城第一個豪華賭場，後來因為帳目不清被殺。
霍華休斯
　　霍華休斯靠航空業起家後長住拉城的Desert Inn。他長期占住Desert Inn總統套房但不賭錢，終於引起賭場酒店下逐客令。休斯的回應是買下Desert Inn……而且繼續買了約三分之一的拉城。休斯的錢把賭城黑手黨買走，使得拉城賭場轉由公開上市公司經營。
永利Steven Wynn
　　他蓋Mirage中興拉斯維加斯。拉城用永利路（經過中國城）表示感謝。永利是酒商的兒子，從投資金塊賭場起家，他用垃圾債券蓋金殿賭場（Mirage），成功趁勝追擊開金銀島及百樂宮（Bellagio）。Bellagio是十三億美元的六星級賭場飯店。對門的巴黎（Paris）賭場，同樣三千間房，只花一半成本，結果永利的金殿王國因為成本高獲利低、股價低，被靠規模及節流取勝的MGM併吞。
　　永利用賣股的錢收購Desert Inn改建成永利酒店，並擊敗MGM取得澳門賭場執照重建永利賭業王國。
Kirk Kerkorian（KK）
　　KK是MGM賭業集團的老闆。他一路開賭場最大酒店（拉城希爾頓、巴里到MGM）建立MGM霸業在拉城擁有MGM、MB、Luxon、Excaliber、NYNY、Monte Carlo、Bellagio、金殿及金銀島九大賭場七萬多間房（賭城三分之一）。他以薄利多銷開源節流策略，創造高利潤高股價壓倒永利。
Sheldon Adelson
　　Sheldon是賭城後起之秀，但來勢洶洶。計程車司機之子的Sheldon靠主辦世界最大電子秀Comdex起家。他把Comdex秀主辦權高價（八億六千二百萬美元）賣給日本軟件銀行，他拿分到的五億元轉開全套房的威尼斯人賭場進而擊敗老字號MGM、凱薩宮集團與永利同時取得澳門賭場執照。澳門金沙的成功把他捧成美國第三富豪僅次於蓋茲與巴菲特。他挾澳門雄風又取得新加坡賭場執照並完成第二座四千二百間房Palazz。使威尼斯人成為拉城最大賭場酒店（七千二百間房）。KK已老，（九十一歲），永利雄風不再，今日只看Sheldon。

職業賭徒最大的試煉是下大注。
如果你是職業賭徒，面對百分之二投資報酬的牌．所謂百分之二不是下一百得回一百零二而是下一百「次」「平均」淨贏兩次……可能下一百次贏四十二次，輸四十次平手十八次，或輸四十九次贏五十一次。
你有一萬元，你會下注多少錢？十萬本錢？
職業賭徒在賭桌上幾乎每個小時都需要做好幾次這樣的決策。一旦下注，結果聽天由命，下一千十次可能輸一萬。
一樣十萬本錢的兩個職業賭徒在同一賭場一年各玩一千小時，收入可能是五萬、十萬、二十萬，也可能輸光。
當然有運氣成分，不過下注及承擔震盪的能力，很大程度決定各職業賭徒成功與否。
賭場態度也相當程度影響下注大小。賭場抓得鬆，職業賭徒比較可以放心跳注。積極跳注可能被趕結果反而賺得不如細水長流—細水長流有時也成為不願承擔震盪的藉口。
統計學家凱利研究「最適」下注額，他的「凱利定理」成為職業賭徒下注的準繩。
凱利定理建議投資人依報酬率下注：預期獲利百分之二，下百分之二賭本。
二十一點稍微複雜一些：
　　一、二十一點有分牌及賭倍，百分之二應考慮分牌賭倍增加的注碼。根據賭博名家Stanford Wong的研究，分牌／賭倍平均增加下注額約百分之二十二，因此預期百分之二獲利的牌應打七八折。
　　二、二十一點可以下好幾門
下幾門？各下多少？
你有十萬本錢，面對百分之二（約真王）的牌，依凱利定理可以下1,560（100,000×2%×78%），如果你一個人面對莊家，賭位上限5,000，你應該下幾門？
投資專家Don Schlesinger依風險分散（打多門較一門風險低）、消耗牌（打多門用較多牌）及投資報酬率研究建議在賭位上限以內依同桌人數多少下注：
一對一或二對一下一注，三對一下兩注，四對一下三注。每多一注因為風險分散可以多下三成。例如十萬賭本，一對一，百分之二獲利的牌，下1,560一注。三對一下兩注，每注一千（合計二千，比1,560多三成，四對一下三注，（1,560加六成），每門約八百元。
注意如果賭位上限低如只有五百，則應下滿注（應下1,560，可下三門五百或四門五百）。
如果確定是最後一手，可以多下幾門。

最近讀了一本翻譯書《天才數學家的秘密賭局》才知道「二十一點之父」索普與發明凱利定理的約翰．凱利都是麻省理工學院的同事。
「凱利定理」是說投資人應該按預計的投資報酬率比例投資。例如你預計可以賺（贏）百分之十，投賭本（資本）百分之十。
在投資市場中，投資的預期報酬率不是很明確……你真的知道你買某股票一個月的投資報酬率嗎？
賭場內賭戲的投資報酬率比較容易計算：輸盤有三十七個數字，你賭「8」賭中的機會是三十七分之一（正常輪盤），賭三十五倍，輸率（投資報酬率）是負三十七分之一（負百分之二點五六）。依凱利定理你不應該賭輪盤（投資報酬率零以下不投）。
不賭輪盤賭百家樂或二十一點？
許多賭客用纜賭百家樂，有百家樂書教人賭和，因為和賠八倍。
用纜賭百家樂或用「和王」的方法賭，「投資報酬率」是多少？
如果賭場容許你用電腦計算，只要知道打過的牌點，電腦有能力算出下把牌的投資報酬率。注意電腦需要的資料是牌點（出了Ａ幾張，二幾張，三幾張……）不是庄、閒、庄、閒、和……。
根據索普及葛理芬（Peter Griffin，著有《二十一點理論》）的研究，百家樂是相關賭戲……出過的牌影響未來出庄閒和的機會，在賭戲進行中會出現庄閒和值得投資的牌型（期望值為正依凱利定理應該投資）。不過在打九成牌的情形下（用六副牌至少打二百八十一張）出現正投資報酬率牌型的機會一天（十小時算）只有一把，而且最高只有萬分之一點三。換成金錢計算，如果你用十萬港幣，用電腦算牌打百家樂，平均一天值得下注一次（根據Wizzardotodds網站資料），下注十萬元，平均一小時賺一點三元。
相對在一個切一副半（六副牌）不打的賭戲中，出現正期望值的牌型機會高達百分之十八（根據Black in color網站資料）……用十萬港幣，如果賭場不阻止，用電腦算牌打二十一點，平均一小時可以賺一萬元，是百家樂的七千多倍！
二十一點無疑比百家樂難打……不過得學會加／不加／投降／加倍／分牌……策略，但用區區幾小時（或幾天）學會這些策略在一輩子牌中輸贏可以差幾十萬元。而大部分中國賭客無怨無悔沉迷在百家樂的魔網中，讓全世界賭場老闆一年多賺一百億美元以上（由於百家樂平均輸率約為二十一點的五倍，如果所有百家樂賭客改打二十一點，他們一年平均大約少輸一百億美元）。百家樂的發明人，大概跟中國人有很大的仇怨吧？
凱利定理的關鍵，是投資人只投錢在正期望值標的。百家樂出現正期望值的機會太少，不值得投資。索普發明二十一點算牌術，但只用算牌玩二十一點很短就轉往華爾街發展成立對沖基金。他找保羅紐曼投資。紐曼問他如果從事算牌一年可以賺多少？索普說「三十萬。」紐曼問他為甚麼不去算牌……因為他一年操作基金可以賺六「百」萬元！
許多算牌客追隨索普往華爾街發展，另一些人用凱利定理從其他賭戲如賽馬贏錢……香港馬神比爾．班特贏三億美元，澳洲馬神Joker贏一億，有為者亦若是。

一、苦
　　‧下大注，莊拿BJ，苦也！
　　‧下大注，莊拿777，苦也！
　　‧下大注，莊十六補五，苦也！
　　‧輸錢被禁賭，欲扳無門，苦也！
　　‧賭場出千，苦也！
　　‧賭規好，運氣差，輸大錯，苦也！
　　‧賭場匯率差，輸錢買不回，苦也！
　　‧隊友報假帳，苦也！
　　‧隊友盜用公款濫賭，苦也！
　　‧想家，苦也！
　　‧摸得假鈔，苦也！
　　‧被扒搶偷，苦也！
　　‧收入不固定
　　‧下大注自己拿十五、十六隔壁拿BJ二十。
　　‧下小連贏
　　‧錢全下拿二支Ａ
　　‧沒有退休金
　　‧出入境申報外匯
　　‧贏錢藏外匯怕被抓
　　‧出入賭場錢財露目怕被搶
　　‧未訂旅館拖行李找旅館
　　‧家人恥談，說不出口的職業
　　‧半夜被趕出賭場旅館
　　‧孤單遇賭場出千
　　‧帶人頭團隊遇賭場出千
　　‧離鄉背景想家思親
　　‧中國胃西洋餐
　　‧看不懂菜單
　　‧午夜夢迴下樓喝免費可樂，一盒牌輸四千五百美元，回房昏睡希望是作噩夢。
　　‧飛機客滿擠坐中位
　　‧加牌害桌（Ａ7賭倍，16加牌，Ａ8賭倍，分9，分10）
　　‧三天輸十二萬美元
　　‧一盒輸二萬美元
　　‧風雪交加，掙扎出門上工。
　　‧風雪交加，掙扎出門上工，輸錢
　　‧下六門六百美元，六門二十點，莊十六補五
　　‧下六門，分牌賭倍成十三門，莊十三補八
　　‧流水數正十八掉到正二，輸輸輸
　　‧以為賭場招待大吃大喝，賭場拒付
　　‧大輸後被禁賭
二、樂
　　‧沒老闆
　　‧睡到自然醒
　　‧免費旅遊
　　‧睡不加夜班可大贏
　　‧賭場保安禁賭後要求教賭
　　‧賭場經理要求教賭
　　‧三天贏十五萬美元
　　‧一盒贏四萬美元
　　‧看遍俄國芭蕾
　　‧看遍太陽馬戲團秀
　　‧下三門一千美元，三個BJ
　　‧賭桌交友，同車遠行，山中釣大鱒
　　‧坐直升機往賭場，路遇暴雨，降學校操場
　　‧坐小飛機看天使瀑布
　　‧下大注，二門變六門，莊爆
　　‧攜母同行出遊一百次
　　‧賭場免費招待
　　‧空機，一人坐四位
　　‧收入不繳稅
　　‧大贏後被禁賭

網路上有人用我的名義宣傳一套至毒賭術，讓我有冤無處訴，且讓我藉此專欄澄清。
這個署名「ＡＳＡＴＤＡ」的人說（他可能又轉載自他處？）……戴子郎每年以十萬美元作本，幾乎每個月去拉斯一周。玩法是２００輸下２００，贏下４００，再先贏８００，回到２００。他又說……戴……十二點以上決不補牌。他又說……戴……十十絕不分牌。他又說……戴……贏五成一定休息，贏不到定時休息。最後他說……戴……十餘年每年贏十幾至幾十萬元（謝謝），而賭城常年免費為其保留一套「總統套房」。
我沒有說過：
　　１.每個月去拉城一趟？
　　我為何浪費旅費？
　　２.籌碼法輸不加注，最多下８００元
　　胡說，我常常下三、四千美元。
　　３.十二點以上絕不補牌
　　胡說……１６對莊７不補一百把平均多輸７把。
　　４.十十絕不分牌
　　如果算到真五以上十十對莊６分牌。
　　５.贏五成休息
　　笑話。
　　６.總統套房
　　沒住過……賭場為甚麼給黑名單住總統套房？牢房就住過，澄清以上的21點賭術後，順便讓我們談談其他一些對賭博的誤解：
　　１.百家樂比較公平，好贏
　　錯。澳門百家樂平均輸率是二十一點的四倍左右。
　　２.十六點絕不加牌
　　錯。十六點對莊７以上加牌，對莊九、十投降。
　　３.二十一點坐尾家控牌最高手
　　不一定……原則上第一個位子最準確……，世界上沒有控牌高手。
　　４.絕不投降
　　錯……，１６點常常應該投降。
　　５.ＢＪ一定收先
　　錯：如果你下一千，十三次ＢＪ都收先賺一萬三，都不收先賺一萬三千五百。
　　６.有錢的人比較會賭
　　錯。有錢的人不見得比較會下棋、打牌、打球……有些人在賭桌上裝賭神，說得一口好牌……碰到這種人只要把籌碼推上桌立刻乖得像灰孫子一般。

近來股市大跌，通脹危機籠罩世界，好像作甚麼投資都不對（除非你「敢」投資石油期貨、黃金）。
曾任大摩衍生部門主管的Don Schelsinger（著有《Blackjack Attack》）計算指出某種投資4萬美元1年平均可以賺3倍，堪稱世界最佳投資。
甚麼投資？
21點算牌！
可惜受賭桌上限及黑名單限制，21點不適合大額投資，不過，如果你只有2至30萬美元，21點可能是最佳投資！
我在《21點勝經》一書中將21點定位於不效率市場投資，21點所以投資報酬率那麼高，源於21點是一個「訊息不對稱」的不效率「市場」。
這個說法我沒有在任何中英文21點書上看過，近來看了一本《投資觀念進化錄》終於找到我得意的不效率投資學的正統名稱「阿法投資」！
近代投資學以組合投資及效率市場為主軸。組合投資就是雞蛋不放一籃（分散投資）。
所謂效率市場就是投資工具（股票、期貨）買賣雙方訊息對稱，沒有「超額利潤」的市場。完全效率市場投資人的預期報酬率—無風險投資預期報酬率＋投資人風險係數（市場預期投資報酬率－無風險投資預期報酬率）。
然而市場永遠達不到完全效率，1995-1999年台灣股市機構投資人平均每年比散戶多賺約5%。是一個明顯的例子，台灣股市相當不效率。
所謂訊息對稱指內幕訊息完全無用，你真以為上市公司董事長與散戶訊息對稱？
訊息永遠不對稱，所以市場永遠不效率，所以投資專家想方設法賺取「阿法」利潤：
　　Ri＝Rf＋Bi（Rm－Rf）＋Ai
上式中的Ai在投資學上寫成希臘文的Alfa（阿法）表示超額利潤，如果投資人（巴菲特、索羅斯、索普），他們長期獲利超越一般投資人賺取超額利潤。
阿法利潤來自「阿法投資人」，發掘利用市場不效率性，巴菲特買賣中石油、索羅斯放空英鎊、索普黃金長年超越股市。
依賭規21點訊息只由投資人（賭客）利用，莊家明知剩牌充滿大牌賭客下重注仍得發牌，16點仍得加牌。
訊息買賣完全不對稱。市場愈沒有效率投資人愈有效率。21點可能是世界上唯一的完全不效率投資市場，在賭注限制範圍內，21點可能是世界上最好的投資！
1年平均賺3倍，你賺到了嗎？

21點（由於市場不效率）雖然是一個好投資，它既是一項「投資」，投資講求資本。
世界算牌冠軍拿幾千美元玩世界最好的賭戲也會輸光，許多21點算牌學子因為沒經驗怕輸，又對21點，算牌（世界最好的投資）有太多幻想，拿了少少本錢就想一步登天。失敗輸光怨天怨筆者，其實只能怪自己。
21點下注一般依循凱利定理。凱利是一個統計學家，他證明平賠遊戲（下一賠一）依勝家下注資本平均成長最快。21點由於有分牌與賭倍，下100最終成為132，因此玩21點用凱利定理時，下注應還打7.6折。
一．$10，0.2%退佣連續洗牌機賭戲。
　　如果你每把下10元，賭戲基本輸率0.3%，你可以得到退佣，0.3%（洗碼退0.1%），你需要$6600到$23,000本錢！
　　如何計算？
　　如如果你每把下$10，你的資本額是Ｋ。則$10＝Ｋ×0.76%／0.2%，Ｋ＝$6600
　　如果你希望看比較多兩牌，一次下六門（$60）則$60／1.72＝Ｋ×0.76%／0.2%，Ｋ＝$23,000。其中1.72是你下注三門以上分定義風險的調整校數。
二．$10，八副牌，切兩副不打基本輸率0.4%
　　打八副牌你至少需要下注12倍才能打平你的看牌費，如果你真5以上下$120則你需要$7900資本。
　　$120＝Ｋ×0.76／2%
不過你算牌目的在賺錢不是打平因此你得下得更大，20倍，因此你的資本還得加67%，$13,000。
用一凱利為下注準繩資本成長最快，但仍有13.5%破產風險（資本加倍前有13.5%可能輸光）你若把資本加倍（半凱利）則破產風險大幅降低至1.8%！

許多讀友問到應該用多少賭本開始算牌？
算牌玩BJ屬於投資的一環，但多數人不可能一開始就拿很多錢「投資」。
台灣沒賭場，我開始練習算牌是參加「發財團」（帶一萬美元左右去菲律賓、韓國小玩，賭場招待），戴一郎上賭船（帶二十萬台幣招待）。現時大部分賭場不招待21點賭客，如果你住的國家沒賭場或住在澳門、馬來西亞等用連續洗牌機的國家，需花旅費去玩BJ，開始較難。
若住在澳洲墨爾本，賭規不佳，切得不薄，買一些用走算（Wonging）累積經驗信心逐漸打大。住雪梨切得更厚，走算獲利也差。
多少賭本開始？ 3、5千美元？
小賭本風險高獲利低，可能因運氣不好出局……
21點是機率賭戲，正確做勝算高也只是高幾個百分點（51／49？60／40？70／30？）你下了大注莊說可能BJ、777……
所謂盡人事聽天命，我對初學者的建議是盡量學好技術，準備「適當」賭本、正確下注（賭本小賺得少容易下注過大），累積經驗與獲利再愈下愈大。
預估21點獲利的重要性
許多人對21點有太羅曼蒂克的想法，以為會算牌便成賭神，從此縱橫天下。
其實算牌客在特定賭場受賭桌上限、擁擠程度、賭本大小獲利不同。正確預估獲利有穩定信心的效果攸關算牌成敗。

電影《決勝21點》描述一批麻省理工學院（MIT）學生被一位教授組織起來往賭場算牌贏21點。
電影根據華裔張約翰（John Chang）及Kevin Ma真實故事改編。電影中凱文史賓善演教授即張約翰。
真實生活中張約翰是老學生，在電腦統計系唸了10年才畢業。算牌贏21點1962年源於MIT教授愛德華．索普，MIT學生數理佳，多年前有人設立非正式的算牌社訓練學生算牌。
張約翰被吸引入社很快展現他對算牌的天才，靠算牌賺了比畢業學長還多。算牌獲利高，張約翰乾脆慢慢唸書甚至成為算牌社的指導教師。
除了算牌以外張約翰還練「切牌」：賭場規定賭客切牌至少52張（賭客先切，切完後將被切的牌移往牌首，荷官將切牌卡放在離牌首約四副半（若用六副牌）處。
賭客切牌時若荷官未將最底下一張牌遮住（當年荷官大多未遮住該牌），賭客可以利用準確切牌（目標切52張）獲利。
例如底牌是Ａ，賭客切52張（熟練可能切為51至53張），則切牌後自首張牌打51-53張為「Ａ」，賭客待接近51張時下三門大注，拿到Ａ那一注平均獲利51%。若大注下1000美元，拿到Ａ那一門平均贏520美元，另兩門共輸約（1%）20元！
平均13盒牌，底牌有一張Ａ，4張10（賭客拿10平均賺32%），切得準下大（3000）1小時平均（光切牌）可以賺200多美元。
張約翰算切雙絕賭場不可能長期容忍。他用假名、化妝，打到MIT畢業還是成了大黑名單。
畢業後他也想改邪歸正進一個網絡公司做事。幹了3個月與老闆娘吵架離開公司，拿了50萬美元資遣費，網絡公司用認股權發薪，後來該公司被微軟收購。
MIT算牌社友許多已畢業就業，張約翰於是組織他們利用周末及休假往賭城「工作」，10年間團隊發展200多隊友贏了約2000萬美元。10年後美國賭場以黑名單及中途禁下大注對付算牌團隊。張約翰於是花較多時間管理資產。
近日找到他與我討論算牌的電郵，內容如下：
　　賭場其實是算牌術的大受益者。
　　算牌術未發明前21點只是賭場的小賭戲。玩的人遠比骰戲（Craps）和輪盤少。
　　算牌術開始讓賭場害怕，後來發現大多數人懶得學。
「21點可以用算牌擊敗」的概念隨算牌書的傳播，令21點成為美國賭場內最受歡迎的賭戲，大多數人因為聽說21點可以贏，又自認自己（比一般人）聰明懶得學算牌就玩21點，結果賭場賺更多！
當然有些人買了書在飛機上看，結果信心大增多打大。
有些人不學只因為聽說21點最可能贏而玩21點…其實不會玩21點的人因為犯錯多可能比他玩其他賭戲輸更多。歷史常重複。華人目前多玩百家樂。未來隨算牌術傳播，有部分人可能改玩21點，不要重蹈覆轍。
或建議你上桌前多練習、累了別上桌，記住賭場內有許多干擾會分散你的注意力。
團隊可以加速成長但不一定參加得到。年輕人想賺錢比較願意花精力學算牌，50以上可能意願低，60以上一般學不會。