想贏錢,玩正收益率的賭戲,電腦計算,21點與百家樂都有正收益率的機會。

 

所謂收益率或期望值(Expected Value)指的是賭客預期回收的比例或金額。

 

例如你下注賭單零式輪盤,單零式輪盤有37個數字(0至36),你賭單雙,贏得平賠。平均每37次你輸一次(0點時不論你賭單雙都輸)則你賭輪盤期望的收益率為-1/37或-2.37%??如果你每次下1元,平均下37次你會輸1元。

 

賭博中正收益率很重要,如果你找不到正收益率的下注機會,你可能短期運好贏錢。玩久了,不太可能贏。

 

你有10萬元,面對正收益2%的機會應該下多少錢?

 

10萬元一把可能贏10萬可能輸10萬,贏的機會雖然大些(51 49)但只大一點,下10萬元孤注一擲風險太大。

 

那麼下小些,1萬?1000?

 

美國統計學家約翰凱利(John Kelly Jr.)證明平賠時依勝率下注獲利風險適當,資本成長率最高。

 

2%勝率,下注資本的2%最「適當」??不是獲利最大但不會輸光??

 

10萬元賭本下2%即2000元,大約玩50次可以贏10萬元。

 

按照勝率下注不會輸光,因為輸了會下小??若下2000元輸了5萬元,應改下1000元。

 

若不減注固定下2000元,10萬元在贏10萬元前有13%機會先輸光??87%機會贏10萬元也不壞。

 

若你保守連13%輸的機會也不願冒可以下半凱利?‥2%10萬本錢下1000元。

 

依半凱利下注賭本倍增前輸光的機會會下降到1.8%??98%能將賭本增倍。

 

收益率其實是賭博與投資的分野點:負收益率是賭博,正收益率是投資。21點及百家樂是「賭」場的「賭」戲,但在某些情形下會出現正收益率的下注「投資」機會。

 

投資講究分散風險。因此即使有正收益率仍不應該下太大,以時間換取利潤。


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