21點算牌凱利公理下注面對甚麼樣的風險?財務學以震盪幅度為風險,震盪幅度愈大輸光機會愈高風險愈高。

如果你依一凱利下注,面對正2%期望值的獲利機會,你下注2%的賭本。你的賭本加倍前有13%的機會把賭本輸光。如果你依半凱利下注,你需要兩倍的時間把賭本加倍但風險大幅下降,把賭本輸光的機會只剩1.8%。


從震盪與累積平均獲利的比例可以看得出分散風險的時間換取空間的價值:

打1小時平均獲利300元的21點,平均標準差6000元……平均獲利20倍。換成實際的輸贏結果分配,算牌客打1個小時,結果有67%的機會落在正負一標準差之間……-5700至+6300。

算牌客平均1小時「只」賺 300元 卻得冒可能輸5700元以上的風險!

但如果算牌客打500小時,預期獲利+150,000元而平均標準差為134,164元……平均獲利的89%;打500小時67%的機會平均累積獲利在+15,836元至+284,164元間……感覺好些吧?


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